抛物线性质
抛物线是二次函数的图象，具有以下主要性质：
1. 对称性 ：
对称轴的方程为 `x = -b/2a`，其中 `a` 是二次项系数，`b` 是一次项系数。
2. 焦点和准线 ：
抛物线有一个焦点，焦点到对称轴的距离等于焦距。
焦点坐标为 `（-b/2a, （4ac-b²）/4a）`，其中 `c` 是常数项。
准线是与焦点等距的直线，垂直于对称轴。
3. 顶点 ：
顶点是对称轴上的点，也是抛物线的最高点或最低点。
顶点坐标为 `（-b/2a, （4ac-b²）/4a）`。
4. 开口方向 ：
二次项系数 `a` 的符号决定了抛物线的开口方向。
当 `a > 0` 时，抛物线开口向上；当 `a < 0` 时，抛物线开口向下。
5. 切线 ：
抛物线上任意一点处的切线斜率为该点的导数。
对于标准式 `y = ax² + bx + c`，切线在点 `（x0, y0）` 处的斜率为 `2ax0 + b`。
6. 零点和交点 ：
抛物线与x轴相交于两个点，称为抛物线的零点。
抛物线与y轴交于一个点，即在点 `（0, c）` 处。
7. 参数影响 ：
参数 `a`、`b` 和 `c` 决定了抛物线的开口方向、焦距、顶点位置以及与坐标轴的交点位置。
8. 几何相似性 ：
所有抛物线都是几何相似的，可以通过重新定位来适应其他抛物线。
这些性质使得抛物线在数学、物理、工程等地方有着广泛的应用。
其他小伙伴的相似问题：
抛物线方程的顶点式如何表示？
抛物线与x轴的交点如何求解？
如何求抛物线上任意一点的切线斜率？
